Horarios y Condiciones de Cursado

Primer Cuatrimestre de 2019

 

Inicio de Clases: Martes 12 de Marzo

Lugar: Aula chica, Planta Baja, Departamento de Luminotecnia

Profesoras: Ana María Sfer y Andrea Mazzucco

Mínimo de alumnos: 5

 

HORARIO:    Clases Teórico – Prácticas: Martes de 9:00 a 12:00 hs.

 

 

Fechas de Parciales:             1er. Parcial:                            Semana 8 del curso, 30 de Abril.

                                               2do Parcial:                            Semana 15 del curso, 18 de Junio.

                                               Recuperación Integral:           Semana 16 del curso, 25 de Junio.

 

CONDICIONES PARA REGULARIZAR

 

  • 80 % de asistencia a clases (hasta 2 inasistencias)
  • Semanalmente, en la clase, el docente requerirá el T. P. de la semana anterior resuelto. Se permitirá un máximo de 2 prácticos sin presentar.
  • Asistencia a los 2 parciales.
  • Nota final mayor o igual que 4 (cuatro).
  • El segundo parcial será integrador.

CONDICIONES PARA PROMOCIONAR

  • 80% de asistencia a clases (hasta 2 inasistencias)
  • Hasta 2 prácticos sin presentar.
  • Asistencia a los 2 parciales.
  • Nota final mayor o igual que 7 (siete)
  • Nota del segundo parcial mayor o igual que 6 (seis)
  • El segundo parcial será integrador.

 

OBSERVACIONES IMPORTANTES

 

  • La nota final del curso será calculada considerando las siguientes ponderaciones: 90% corresponde a la nota promedio de los parciales y 10% a la nota promedio obtenida en los Trabajos Prácticos y Controles de Lectura.
  • Los parciales serán a libro cerrado. Se darán las fórmulas que los docentes consideren necesarias.
  • Los sitios de la Cátedra con información de la asignatura son:

http://catedras.facet.unt.edu.ar/pye/  y  http://www.facetvirtual.unt.edu.ar/

Si tiene problemas para ingresar escribir un correo a cedite.soportec@gmail.com o cedite@herrera.unt.edu.ar

Programa Probabilidades y Estadística

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA

Licenciatura y Profesorado en Matemática

 

PROGRAMA                                                                                                         Año 2007

 

UNIDAD 1: PROBABILIDAD.

Modelos matemáticos. Modelos deterministas y probabilísticos. Interpretaciones de la probabilidad. Experimentos, espacio muestral, sucesos. Definición axiomática de probabilidad. Propiedades.

 

UNIDAD 2: ESPACIOS MUESTRALES FINITOS.

Espacios muestrales finitos. Resultados igualmente probables. Métodos de contar. Métodos combinatorios. Muestreo con y sin reposición. Muestreo con y sin orden. Sucesos disjuntos.

 

UNIDAD 3: PROBABILIDAD CONDICIONAL

Probabilidad condicional. La regla del producto. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes. Sucesos independientes.

 

UNIDAD 4: VARIABLES ALEATORIAS

Algebra de Borel. Definición de variable aleatoria. Clasificación de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Variables aleatorias continuas. Función de distribución acumulada. Ejemplos: Distribución Binomial, Distribución Uniforme. Variables aleatorias mixtas. Transformación de variable aleatoria. Caso continuo. Caso discreto.

 

UNIDAD 5: VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES Y DE MAYOR DIMENSIÓN

Definición. Distribuciones conjuntas. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionales. Variables aleatorias independientes. Funciones de dos o más variables aleatorias: Mínimo, Máximo y Suma de dos variables aleatorias.

 

UNIDAD 6: CARACTERÍSTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS

Esperanza de una variable aleatoria. Interpretación. Propiedades. Varianza de una variable aleatoria. Interpretación. Propiedades. Expresiones aproximadas para la esperanza y la varianza. La mediana. Covarianza y correlación. Esperanza condicional. Regresión promedio. Función Generadora de momentos. Propiedades.

 

UNIDAD 7: DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Proceso de Bernoulli. Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial Distribución Geométrica.  Hipergeométrica. Proceso de Poisson. Distribución de Poisson. Distribución de Poisson como una aproximación a la Distribución Binomial. Aplicaciones.

 

UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES CONTINUAS

Distribución Normal. Propiedades. Distribución Exponencial. Propiedades. Relación con la Distribución de Poissson. Distribución Gamma. Relación con la Distribución de Pascal. Distribución Normal Bivariada. Aplicaciones.

 

UNIDAD 9: TEOREMAS LÍMITES

Desigualdad de Chebyshev. Convergencia en probabilidad. Ley débil de los grandes números. Teorema de Bernoulli. Relación entre los conceptos de probabilidad y frecuencia relativa.. Ley fuerte de loa grandes números (sin demostración). Teorema de Moivre-Laplace. Teorema central del límite (sin demostración). Corrección por continuidad. Aplicaciones.

 

UNIDAD 10: CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA

Población y muestra. Muestra aleatoria. Tabla de frecuencias. Histograma. Función de Distribución empírica. Convergencia de la función de distribución empírica a la correspondiente función de distribución. Estimación puntual. Estimador insesgado y consistente. Error cuadrático medio.

 

UNIDAD 11: MÉTODOS DE ESTIMACIÓN

Métodos de estimación puntual.: máxima verosimilitud y método de los momentos. Distribución de la media y la varianza muestral. Intervalos de confianza. Construcción de Intervalos de confianza para la media de una población normal y de intervalos aproximados para la media de una variable aleatoria. Test de Hipótesis.

 

 

 

 

Bibliografía:

  • De Groot, Morris H. Probabilidad y Estadística. Addison Wesley Iberoamericana.
  • De Groot, M. H. and Schervish, M. J. Probability and Statistics (2002). Addison Wesley
  • Feller, W. Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones. Versión Española, Salvador Morales Baca, Mexico, Limusa, 1983
  • Larsom, Harold. Introducción a la Teoría de Probabilidades e Inferencia Estadística. México, Limusa, 1978.
  • Meyer, Paul L. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Addison Wesley Iberoamericana.
  • Walpole, R. E. y Myers, R. H. Probabilidad y Estadística. Mc Graw-Hill. 1996

 

 

 

 

                                                                                              Dra. Ana María

                                                                                                              Prof. Titular Área Probabilidad y Estadística.

Departamento de Matemática. FACET

Octubre 2007

Programa


ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

OBJETIVOS DEL CURSO

  • Extraer y sintetizar información de un conjunto de datos.
  • Analizar e interpretar información estadística de medios de información cotidiana
  • Procesar datos con la ayuda de una calculadora manual, mediante una planilla de cálculo.

PROGRAMA

  1. Estadística

¿Qué es la Estadística? Perspectivas. Objetivos. Usos y abusos de la estadística. Términos básicos. Recopilación de datos. Ejemplificación con datos propios.

  1. Análisis descriptivo y presentación de datos univariados

Variables. Clasificación de variables. Distribución de frecuencia. Representación gráfica de datos. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Coeficiente de variación. Técnicas de análisis exploratorio de datos. Aplicaciones con datos propios. Uso de Excel.

  1. Análisis descriptivo y presentación de datos bivariados

Datos bivariados. Frecuencias conjuntas y marginales. Medidas Asociación. Correlación lineal. Regresión lineal. Aplicaciones con datos propios. Uso de Excel.

  1. Descripción de Variables Temporales

Clasificación de series temporales. Descomposición básica. Análisis de tendencia y estacionalidad. Aplicaciones. Uso de Excel.

  1. Métodos de Muestreo

Población y muestra. Tipos de muestreo: aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados. Muestro polietápico. Aplicaciones. Uso de Excel.

Bibliografía:

  • Peña, Daniel y Romo J. Introducción a la Estadística para Ciencias Sociales. Mc Graw Hill (1999).
  • Johnson, R. Estadística Elemental. Editorial Iberoamericana. (1991).
  • Erhenberg, A.S. C. A Primer in Data Reduction. John Wiley & Sons. (1982).
  • Pérez López, César. Estadística Aplicada a través de Excel. Peasron Educación (2002).

MODALIDAD DEL DICTADO

El Curso tendrá una duración de 16 semanas, incluyendo 2 semanas para evaluación. Se dictará 1 clase a la semana de 3 horas cada una. La lectura y resolución de problemas demandarán no menos de 6 horas semanales.

Los alumnos deberán concurrir al menos al 80% de las clases, y presentar al menos el 80% de los Trabajos Prácticos. Si no cumple alguno de estos requisitos el alumno queda libre. Igualmente si no asiste a alguna de las pruebas parciales.

 

EVALUACIÓN

La Evaluación se hará en base a la elaboración de Trabajos Prácticos semanales, controles de lectura quincenales, una evaluación parcial en la semana 8 de clases, una segunda evaluación parcial a la semana 15 y una Recuperación Integral en la semana 16. El segundo parcial incluye temas de la primera y segunda parte. Tanto la primera evaluación parcial como la segunda son de asistencia obligatoria.

La nota final del curso será calculada considerando las siguientes ponderaciones: 90% corresponde a la nota promedio de los parciales y 10% a la nota promedio obtenida en los Trabajos Prácticos y Controles de Lectura.

Se puede promocionar con nota final mayor o igual a 7 y segundo parcial aprobado con 6 o más, o bien un Examen final.

Para regularizar la nota final debe ser mayor o igual que 4 y segundo parcial aprobado.

La Recuperación Integral pueden rendirla aquellos alumnos cuya nota final sea menor que 4.

 

 

                                                                                             Dra. Ana M. Sfer