Op­ti­mi­za­ción de Es­truc­tu­ras

Do­cen­tes: Dra Ma­rie­la Luege y Dr An­to­nio Or­lan­do
Du­ra­ción: 60 horas.

Ob­je­ti­vos

En este curso se pre­ten­de trans­mi­tir al alumno los co­no­ci­mien­tos bá­si­cos sobre el di­se­ño óp­ti­mo de forma y to­po­lo­gía de sis­te­mas me­cá­ni­cos, es­truc­tu­ra­les y ma­te­ria­les, mos­tran­do la ayuda que estas téc­ni­cas pue­den su­po­ner al di­se­ña­dor, es­pe­cial­men­te en las fases inícia­les del di­se­ño.

El pro­ce­so de di­se­ño en in­ge­nie­ría, en sus orí­ge­nes, se ba­sa­ba fun­da­men­tal­men­te en mé­to­dos de prue­ba y error, donde la des­tre­za y la in­tui­ción del di­se­ña­dor re­sul­ta­ban in­dis­pen­sa­bles para ob­te­ner sis­te­mas que se ade­cua­ran efi­caz­men­te a las ne­ce­si­da­des es­pe­ci­fi­ca­das. La re­vo­lu­ción ex­pe­ri­men­ta­da por los or­de­na­do­res ha te­ni­do una in­fluen­cia de­ci­si­va en el pro­ce­so de di­se­ño, per­mi­tien­do la crea­ción de sis­te­mas de soft­wa­re para el aná­li­sis y op­ti­mi­za­ción de es­truc­tu­ras, los cua­les tie­nen un uso cada vez más ex­ten­di­do.

A lo largo del curso se es­tu­dia­rán los fun­da­men­tos ma­te­má­ti­cos de los pro­ble­mas de op­ti­mi­za­ción de forma y to­po­lo­gía, así como las dis­tin­tas op­cio­nes hasta ahora pro­pues­tas para abor­dar­lo me­dian­te la téc­ni­ca del aná­li­sis por ele­men­tos fi­ni­tos.

Pro­gra­ma del Curso

  • In­tro­duc­ción: Con­cep­to de di­se­ño óp­ti­mo de es­truc­tu­ras. An­te­ce­den­tes his­tó­ri­cos. Tipos de op­ti­mi­za­ción.
  • Ejem­plo sen­ci­llos de di­se­ño óp­ti­mo de es­truc­tu­ras: Plan­teo del pro­ble­ma. Va­ria­bles de di­se­ño, con­di­cio­nes y fun­ción ob­je­ti­vo.
  • For­mu­la­ción ge­ne­ral del pro­ble­ma de op­ti­mi­za­ción: For­mu­la­ción ma­te­má­ti­ca ge­ne­ral del pro­ble­ma de di­se­ño óp­ti­mo. Pa­ra­me­tri­za­ción del mo­de­lo: mo­de­lo de di­se­ño y mo­de­lo de aná­li­sis. Des­crip­ción de las fun­cio­nes ob­je­ti­vo y res­tric­cio­nes más ha­bi­tua­les. Ejem­plo nu­mé­ri­co.
  • Al­go­rit­mos de op­ti­mi­za­ción local: Con­cep­tos bá­si­cos. Mé­to­dos de op­ti­mi­za­ción: di­rec­tos y de apro­xi­ma­ción. Cri­te­rios de con­ver­gen­cia. Apro­xi­ma­ción li­neal y cua­drá­ti­ca se­cuen­cial. Cri­te­rios de óp­ti­mun. Ejem­plo nu­mé­ri­co. Prác­ti­ca: Im­ple­men­ta­ción de al­gu­nos mé­to­dos de op­ti­mi­za­ción local.
  • Op­ti­mi­za­ción de forma: Fun­da­men­tos y ob­je­ti­vos de la op­ti­mi­za­ción de forma. Re­pre­sen­ta­ción geo­mé­tri­ca de es­truc­tu­ras: tipos de cur­vas y su­per­fi­cies. Va­ria­bles de di­se­ño: pun­tos de con­trol y di­rec­cio­nes de mo­vi­mien­to. Ge­ne­ra­ción y ac­tua­li­za­ción de la malla de ele­men­tos fi­ni­tos para el mo­de­lo de aná­li­sis.
  • Aná­li­sis de sen­si­bi­li­dad: Con­cep­to de sen­si­bi­li­dad de una fun­ción. Pro­ce­di­mien­tos para el cálcu­lo de las sen­si­bi­li­da­des.
  • Op­ti­mi­za­ción de to­po­lo­gía: El pro­ble­ma del di­se­ño de má­xi­ma ri­gi­dez.
    La op­ti­mi­za­ción de to­po­lo­gía en el caso de es­truc­tu­ras de ba­rras y mo­de­los con­tí­nuos. Fun­cio­nes ob­je­ti­vo y res­tric­cio­nes. Mé­to­do SIMP de pe­na­li­za­ción de la den­si­tá.
  • Mé­to­do de ho­mo­ge­nei­za­ción: Fun­da­men­to ma­te­má­ti­co. Ne­ce­si­dad y apli­ca­ción en la op­ti­mi­za­ción de to­po­lo­gía. Tipos de mi­cro­es­truc­tu­ras. Cálcu­lo de las pro­pie­da­des efec­ti­vas de las mi­cro-es­truc­tu­ras.
  • Otros mé­to­dos de op­ti­mi­za­ción de to­po­lo­gía: Re­su­men de avan­ces re­cien­tes en la op­ti­mi­za­ción de to­po­lo­gía. De­ri­va­da To­po­ló­gi­ca

Bi­blio­gra­fía

  • Mé­to­dos de di­se­ño óp­ti­mo de es­truc­tu­ras, S. Her­nán­dez Ibá­ñez, Co­le­gio de In­ge­nie­ros de Ca­mi­nos, Ca­na­les y Puer­tos, Ma­drid, 1990
  • Con­cep­tion op­ti­ma­le de struc­tu­res, G. Allai­re, Sprin­ger, 2007
  • Ele­ments of Struc­tu­ral Op­ti­mi­za­tion, R. Hafk­ta, Z. Gur­dal, Klu­wer Aca­de­mic Pu­blis­hers, 3rd Ed, 1992
  • In­tro­duc­tion to Op­ti­mum De­sign, J.S. Arora, El­se­vier, 2nd Ed., El­se­vier Ltd, 2004
  • Op­ti­mi­za­tion Con­cepts and Ap­pli­ca­tions in En­gi­nee­ring, A. D. Be­le­gun­du, T. R. Chan­dru­patla, 2nd Ed., Cam­brid­ge Uni­ver­sity Press, 2011
  • Prin­ci­ples of Op­ti­mal De­sign, P. Y. Pa­pa­lam­bros, D. J. Wilde, Cam­brid­ge Uni­ver­sity Press, 2nd Ed, 2000