Mecánica de los Sólidos

Responsable: Dra Ing. Mariela Luege

Docentes: Dra Ing. Mariela Luege, Dr. Ing. Domingo Sfer, Dra Ing. Bibiana Luccioni, Dra Ing. Liz Nallim,
Duración: 80 horas.

Objetivos

Profundizar en los fundamentos de la mecánica de los sólidos. Analizar el comportamiento de los sólidos deformables, usando análisis tensorial y cálculo variacional, y los principios energéticos y termodinámicos, bases para la solución aproximada.

Contenido detallado

  • Análisis Tensorial.
  • Tensiones.
  • Deformaciones.
  • Ecuación de continuidad.
  • Ecuación de Movimiento.
  • Momento de la cantidad de movimiento.
  • Primera y Segunda Ley de la Termodinámica.
  • Potenciales termodinámicos.
  • Relación tensión-deformación para materiales elásticos isótropos
  • Problemas de contorno.
  • Principio de Saint Venant.
  • Equilibrio y unicidad de las soluciones.
  • Elasticidad plana.
  • Cálculo variacional.
  • Máximos y mínimos de funciones de una o más variables.
  • Ecuación de Euler.
  • Lema fundamental del Cálculo Variacional.
  • Extremos y funciones estacionarias del problema variacional.
  • Condiciones naturales de contorno y condiciones de transición.
  • Expresión variacional del problema de Dirichlet.
  • Restricciones y multiplicadores de Lagrange.
  • Puntos extremos variables.
  • Métodos directos en los problemas variacionales.
  • Trabajo y energía.
  • Principio de Deformaciones Virtuales.
  • Principios de Fuerzas Virtuales.
  • Potencial Total.
  • Teorema de Castigliano.
  • Potencial Total Complementario.
  • Teoremas de Engesser y Castigliano.
  • Leyes de Betti y Maxwell.
  • Principio de Hamilton.
  • Funcionales cuadráticos.
  • Métodos aproximados de Ritz y Galerkin.

Bibliografía

  • Fung Y.C. Foundations of Solids Mechanics, Prentice Hall, 1965.
  • Malvern L.E., Introduction to the Mechanics of Continuous Medium, Prentice Hall, USA, 1969.
  • Dym C. L., Shames I. H. Solid Mechanics: A Variational Approach, Mc. Graw- Hill, 1973.
  • Maugin G. A. The Thermomechanics of Plasticity and Fracture, Camb. Univ.Press, 1992.
  • Fung Y. C. Classical and Computational Solid Mechanics (Advanced Series in Engineering Science), World Scientific Publishing, 2005.