{"id":392,"date":"2018-03-19T18:49:42","date_gmt":"2018-03-19T21:49:42","guid":{"rendered":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/?p=392"},"modified":"2018-03-19T18:49:42","modified_gmt":"2018-03-19T21:49:42","slug":"programa-probabilidades-y-estadistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/2018\/03\/19\/programa-probabilidades-y-estadistica\/","title":{"rendered":"Programa Probabilidades y Estad\u00edstica"},"content":{"rendered":"<p>PROBABILIDADES Y ESTAD\u00cdSTICA<\/p>\n<p>Licenciatura y Profesorado en Matem\u00e1tica<\/p>\n<p><strong><u>\u00a0<\/u><\/strong><\/p>\n<p>PROGRAMA\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A\u00f1o 2007<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 1<\/u>: PROBABILIDAD.<\/p>\n<p>Modelos matem\u00e1ticos. Modelos deterministas y probabil\u00edsticos. Interpretaciones de la probabilidad. Experimentos, espacio muestral, sucesos. Definici\u00f3n axiom\u00e1tica de probabilidad. Propiedades.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 2<\/u>: <u>ESPACIOS MUESTRALES FINITOS.<\/u><\/p>\n<p>Espacios muestrales finitos. Resultados igualmente probables. M\u00e9todos de contar. M\u00e9todos combinatorios. Muestreo con y sin reposici\u00f3n. Muestreo con y sin orden. Sucesos disjuntos.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 3<\/u>: PROBABILIDAD CONDICIONAL<\/p>\n<p>Probabilidad condicional. La regla del producto. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes. Sucesos independientes.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 4<\/u>: VARIABLES ALEATORIAS<\/p>\n<p>Algebra de Borel. Definici\u00f3n de variable aleatoria. Clasificaci\u00f3n de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Variables aleatorias continuas. Funci\u00f3n de distribuci\u00f3n acumulada. Ejemplos: Distribuci\u00f3n Binomial, Distribuci\u00f3n Uniforme. Variables aleatorias mixtas. Transformaci\u00f3n de variable aleatoria. Caso continuo. Caso discreto.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 5:<\/u> VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES Y DE MAYOR DIMENSI\u00d3N<\/p>\n<p>Definici\u00f3n. Distribuciones conjuntas. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionales. Variables aleatorias independientes. Funciones de dos o m\u00e1s variables aleatorias: M\u00ednimo, M\u00e1ximo y Suma de dos variables aleatorias.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 6<\/u>: CARACTER\u00cdSTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS<\/p>\n<p>Esperanza de una variable aleatoria. Interpretaci\u00f3n. Propiedades. Varianza de una variable aleatoria. Interpretaci\u00f3n. Propiedades. Expresiones aproximadas para la esperanza y la varianza. La mediana. Covarianza y correlaci\u00f3n. Esperanza condicional. Regresi\u00f3n promedio. Funci\u00f3n Generadora de momentos. Propiedades.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 7<\/u>: <u>DISTRIBUCIONES DISCRETAS<\/u><\/p>\n<p>Proceso de Bernoulli. Distribuci\u00f3n de Bernoulli. Distribuci\u00f3n Binomial Distribuci\u00f3n Geom\u00e9trica.\u00a0 Hipergeom\u00e9trica. Proceso de Poisson. Distribuci\u00f3n de Poisson. Distribuci\u00f3n de Poisson como una aproximaci\u00f3n a la Distribuci\u00f3n Binomial. Aplicaciones.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 8<\/u>: DISTRIBUCIONES CONTINUAS<\/p>\n<p>Distribuci\u00f3n Normal. Propiedades. Distribuci\u00f3n Exponencial. Propiedades. Relaci\u00f3n con la Distribuci\u00f3n de Poissson. Distribuci\u00f3n Gamma. Relaci\u00f3n con la Distribuci\u00f3n de Pascal. Distribuci\u00f3n Normal Bivariada. Aplicaciones.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 9<\/u>: TEOREMAS L\u00cdMITES<\/p>\n<p>Desigualdad de Chebyshev. Convergencia en probabilidad. Ley d\u00e9bil de los grandes n\u00fameros. Teorema de Bernoulli. Relaci\u00f3n entre los conceptos de probabilidad y frecuencia relativa.. Ley fuerte de loa grandes n\u00fameros (sin demostraci\u00f3n). Teorema de Moivre-Laplace. Teorema central del l\u00edmite (sin demostraci\u00f3n). Correcci\u00f3n por continuidad. Aplicaciones.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 10<\/u>: CONCEPTOS DE ESTAD\u00cdSTICA<\/p>\n<p>Poblaci\u00f3n y muestra. Muestra aleatoria. Tabla de frecuencias. Histograma. Funci\u00f3n de Distribuci\u00f3n emp\u00edrica. Convergencia de la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n emp\u00edrica a la correspondiente funci\u00f3n de distribuci\u00f3n. Estimaci\u00f3n puntual. Estimador insesgado y consistente. Error cuadr\u00e1tico medio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>UNIDAD 11<\/u>: <u>M\u00c9TODOS DE ESTIMACI\u00d3N<\/u><\/p>\n<p>M\u00e9todos de estimaci\u00f3n puntual.: m\u00e1xima verosimilitud y m\u00e9todo de los momentos. Distribuci\u00f3n de la media y la varianza muestral. Intervalos de confianza. Construcci\u00f3n de Intervalos de confianza para la media de una poblaci\u00f3n normal y de intervalos aproximados para la media de una variable aleatoria. Test de Hip\u00f3tesis.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Bibliograf\u00eda:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>De Groot, Morris H. Probabilidad y Estad\u00edstica. Addison Wesley Iberoamericana.<\/li>\n<li>De Groot, M. H. and Schervish, M. J. Probability and Statistics (2002). Addison Wesley<\/li>\n<li>Feller, W. Introducci\u00f3n a la Teor\u00eda de Probabilidades y sus Aplicaciones. Versi\u00f3n Espa\u00f1ola, Salvador Morales Baca, Mexico, Limusa, 1983<\/li>\n<li>Larsom, Harold. Introducci\u00f3n a la Teor\u00eda de Probabilidades e Inferencia Estad\u00edstica. M\u00e9xico, Limusa, 1978.<\/li>\n<li>Meyer, Paul L. Probabilidad y Aplicaciones Estad\u00edsticas. Addison Wesley Iberoamericana.<\/li>\n<li>Walpole, R. E. y Myers, R. H. Probabilidad y Estad\u00edstica. Mc Graw-Hill. 1996<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Dra. Ana Mar\u00eda<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Prof. Titular \u00c1rea Probabilidad y Estad\u00edstica.<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">Departamento de Matem\u00e1tica. FACET<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">Octubre 2007<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>PROBABILIDADES Y ESTAD\u00cdSTICA Licenciatura y Profesorado en Matem\u00e1tica \u00a0 PROGRAMA\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A\u00f1o 2007 &nbsp; UNIDAD 1: PROBABILIDAD. Modelos matem\u00e1ticos. Modelos deterministas y probabil\u00edsticos. Interpretaciones de la probabilidad. Experimentos, espacio muestral, sucesos. Definici\u00f3n axiom\u00e1tica de probabilidad. Propiedades. &nbsp; UNIDAD 2: ESPACIOS MUESTRALES FINITOS. Espacios muestrales finitos. Resultados igualmente probables. M\u00e9todos de contar. M\u00e9todos combinatorios. Muestreo con y [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":73,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/392"}],"collection":[{"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/users\/73"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=392"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/392\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":393,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/392\/revisions\/393"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=392"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=392"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/catedras.facet.unt.edu.ar\/pye\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=392"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}